题目

计算∫D∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x^2+y^2≤2x}

提问时间：2020-12-27

答案

∫D∫根号(x^2+y^2)dxdy
=∫dt∫r*rdr
=∫dt[r^3/3]
=(8/3)∫(cost)^3dt
=(8/3)∫[1-(sint)^2]dsint
=(8/3)[sint-(sint)^3/3])=10√2/9