题目

一道高二的圆锥曲线题目.
15、已知P（x,y）为平面上的动点且x≥0,若P到y轴距离比到点（1,0）距离小1
（ 1）求点P轨迹C的方程；
（2）设过M（m,0）的直线交双曲线C于A、B两点,问是否存在这样的m,使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
主要是第二小题.

提问时间：2020-12-27

答案

【1】易知,有x+1=√[(x-1)²+y²].整理即得点P的轨迹方程C：y²=4x.【2】用“参数法”.∵两点A,B均在抛物线C上,∴可设点A(a²,2a),B(b²,2b).(a≠b)一方面∵三点A,B,M共线,∴ab+m=0.另一方面,由...