题目
在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的垂直平分线交AB于点M,交△ABC的另一边于点N,那么AN的长是 ___ .
提问时间:2020-12-27
答案
第一种情况,如图1,点P在线段BC上,连接NP (N点在AC上,即N与AC相交)
因为MN是AP的中垂线,
所以AN=NP,
设AN=x,
∵PC=4
∴x2=16+(5-x)2-2×4×(5-x)×cos60°,
解得x=3.5;
第二种情况,如图2,点P在线段CB的延长线上,此时点N在BC上,即N与BC相交,
由中垂线定义,AN=PN,
设BN=y,
则AN=PB+y,PB=
,
在三角形ABN中,AN2^=BN2+AB2-2BN×AB×cos60,
即(
+y)2=y2+25-2×y×5×cos60,
解得y=
,
AN=
.
故AN的长是3.5或
.
因为MN是AP的中垂线,
所以AN=NP,
设AN=x,
∵PC=4
∴x2=16+(5-x)2-2×4×(5-x)×cos60°,
解得x=3.5;
第二种情况,如图2,点P在线段CB的延长线上,此时点N在BC上,即N与BC相交,
由中垂线定义,AN=PN,
设BN=y,
则AN=PB+y,PB=
5 |
3 |
在三角形ABN中,AN2^=BN2+AB2-2BN×AB×cos60,
即(
5 |
3 |
解得y=
8 |
3 |
AN=
13 |
3 |
故AN的长是3.5或
13 |
3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Look at me,Jane!Standing!()like this?这个括号里填什么单词?(不止一句)
- 2一批作业本,发给2,4两班.2班发了总数的5/2,如果从2班拿30本给4班,4班的总数是3/2,这批书有几本?
- 3楚王只好吩咐打开城门,迎接晏子.改成双重否定句怎么写
- 4excel 如何使判断语句中断
- 5英语翻译
- 6She left the offices with tears ________.
- 7英语topic : make a living 给我点提示把
- 8一天,有一个年轻人到鞋店里买了一双鞋,这双鞋的成本是15元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋,鞋店当时没有零钱,用那50元向街坊换了50元零钱,找给年轻人29元.但
- 9已知线段AB=4厘米,在线段AB上取点M,使AM=BM,在AB的延长线上取一点C
- 10手抄报
热门考点