题目
已知函数y=f(x)定义域为R+,f(8)=3,对任意x∈R,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)猜想表达式.（）
合情推理方面的内容,
.'
| | / |
|/-.( |
|\_._\ |
| \ \`;|
| > |/|
| / // |
| |// |
| \(\ |
| `` |
| |
| |
| |
| |
\\ _ _\\| \// |//_ _ \// _
^ `^`^ ^`` `^ ^` ``^^` `^^` `^ `^
合情推理方面的内容,
.'
| | / |
|/-.( |
|\_._\ |
| \ \`;|
| > |/|
| / // |
| |// |
| \(\ |
| `` |
| |
| |
| |
| |
\\ _ _\\| \// |//_ _ \// _
^ `^`^ ^`` `^ ^` ``^^` `^^` `^ `^
提问时间：2020-12-27
答案
一般的满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)形式的函数是对数函数
f(x)=loga(x),定义域为R+
且f(x1)+f(x2)=loga(x1)+loga(x2)=loga(x1x2)=f(x1x2)
又f(8)=loga(8)=3
∴a=2
∴f(x)=log2(x),x＞0
f(x)=loga(x),定义域为R+
且f(x1)+f(x2)=loga(x1)+loga(x2)=loga(x1x2)=f(x1x2)
又f(8)=loga(8)=3
∴a=2
∴f(x)=log2(x),x＞0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点