题目
在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...
在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1/m+1/n=?
在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1/m+1/n=?
提问时间：2020-12-27
答案
利用重心性质 AG=2GD(D为BC中点）
AG＝1/3(AB+AC),
MG＝AG-AM＝(1/3-m)AB+1/3AC,
NG＝AG-AN＝1/3AB+(1/3-nAC.
点M、G、N共线,所以MG与NG共线,
所以(1/3-m)/(1/3)＝1/3/(1/3-n),
解得m+n=3mn,
所以1/m+1/n＝3
AG＝1/3(AB+AC),
MG＝AG-AM＝(1/3-m)AB+1/3AC,
NG＝AG-AN＝1/3AB+(1/3-nAC.
点M、G、N共线,所以MG与NG共线,
所以(1/3-m)/(1/3)＝1/3/(1/3-n),
解得m+n=3mn,
所以1/m+1/n＝3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1王老师家装修客厅,用边长40厘米的方砖铺,共铺了18行,每行用14块方砖,王老师家的客厅面积约是多少平方米
- 2today was a good day and a bad day.
- 3Which ball is yours?The biggest one ( ) belongs to our class.
- 4观察下面三行数 1，-2，4，-8，16，-32 …① 0，-6，6，-18，30，-66 …② 2，-4，8，-16，32，-64 …③ （1）第③行的数按什么规律排列？ （2）第①、②行的数与第③
- 5一片正方形树林,每隔2米种棵树,共种了81棵树,这片树林占地面积是多少
- 6已知直角三角形两条直角边和等于10cm,求面积最大时斜边的长,最大面积是多少?
- 7你在桥上看风景,看风景的人正在楼上看你,明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦…是什么意思
- 8甲乙两车分别从AB两地相对开出,3小时后甲车到达AB两地中点,已车里终点还有60千米,
- 9（1）0.75°等于多少分?等于多少秒?（2）1080〃等于多少分?等于多少度?（写出过程）
- 10我上网查询火车时刻表,北戴河的天气和旅馆信息.（我把它翻译成：I searched for the train timetable,the weather in Beidaihe and some i
热门考点
- 1英语翻译
- 2苏轼在记承天寺夜游中把月光描绘的十分精妙、充满诗情画意的句子是
- 3已知两相干波源所发出的波的位相差为,到达某相遇点的波程差为半波长的两倍,则点的合振动的情况是 （填“加强”或“减弱”）． 求减弱原因
- 4写一篇你与小动物之间的故事(500字）
- 5祖国是屹立在世界的东方还是矗立在世界的东方
- 6使cosx=1-m有意义的m的取值为（ ） A.m≥2 B.m≤0 C.0≤m≤2 D.m＜-1或m＞1
- 74/15/21/25*7/8 简便算法
- 8在0.7,七又七分之一,七分之一,一百分之七十七,四个数中,最大的数是（）
- 9大气压强高与大气压强低对人体适应分别有什么影响?
- 10电气图中为什么要规定统一的文字符号和图形符号?