题目
求同时满足下列两个条件的所有复数z：(1)z+10/z∈R且1提问时间：2020-12-26
答案
设z=a+bi
a,b都是整数
z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R
∴ b=10b/(a^2+b^2)
所以b=0,或者a^2+b^2=10
1)b=0
此时有1此时a无解
2）a^2+b^2=10
此时有 1<2a<=6
1/2
因为a^2+b^2=10
a=1时b可能为3,-3
a=2时,b无解
a=3时,b可能为1,-1
所以一共有四种可能
3+i,3-i,1+3i,1-3i
a,b都是整数
z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R
∴ b=10b/(a^2+b^2)
所以b=0,或者a^2+b^2=10
1)b=0
此时有1
2）a^2+b^2=10
此时有 1<2a<=6
1/2
因为a^2+b^2=10
a=1时b可能为3,-3
a=2时,b无解
a=3时,b可能为1,-1
所以一共有四种可能
3+i,3-i,1+3i,1-3i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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