题目

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）
A. 4
B. 2

2

C. 2

3

D. 2

提问时间：2020-12-26

答案

作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠BOA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE．
∵∠BOA=45°，PC∥OA，
∴∠PCE=45°．
在Rt△PCE中，PE=sin45°×PC=

2

2

×4=2

2

，
∴PE=2

2

．
即PD=2

2

．
故选B．

利用角平分线的性质计算．

本题考点：角平分线的性质；平行线的性质；等腰直角三角形．

考点点评：此题主要运用了角平分线的性质、平行线的性质以及勾股定理．注意：等腰直角三角形的斜边是直角边的

2

倍．