题目
解一元一次不等式组:当a是什么整数是 方程组{x+y=a 5x+3y=31}的解为正数
提问时间:2020-12-26
答案
x + y = a (1)
5x + 3y = 31 (2)
联立两式,
(2) - (1) * 3 :2x = 31 - 3a
x = (31 - 3a) / 2
得 y = (5a - 31)/2
要令方程组的解为正数,
即x > 0,y > 0
得(31 - 3a) / 2 > 0,(5a - 31) / 2 > 0
化简为 a < 31/3 且 a > 31/5
∴ 31/5 < a < 31/3
且a为整数,∴a = 7,8,9.
5x + 3y = 31 (2)
联立两式,
(2) - (1) * 3 :2x = 31 - 3a
x = (31 - 3a) / 2
得 y = (5a - 31)/2
要令方程组的解为正数,
即x > 0,y > 0
得(31 - 3a) / 2 > 0,(5a - 31) / 2 > 0
化简为 a < 31/3 且 a > 31/5
∴ 31/5 < a < 31/3
且a为整数,∴a = 7,8,9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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