题目
已知A是一次函数Y=X的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上且OA=OB,
三角形AOB的面积为根号2,求反比例函数的解析式
三角形AOB的面积为根号2,求反比例函数的解析式
提问时间:2020-12-26
答案
根据题意
设B(-a,0)其中a>0
OB=a
根据题意OA=a
设点A(b,b)b>0
b²+b²=OA²
2b²=a²
b=a/√2
S三角形AOB=√2
1/2×a×a/√2=√2
a²=4
a>0
所以a=2
点A(√2,√2)
设反比例函数y=k/x
代入点A坐标
√2=k/√2
k=2
反比例:y=2/x
设B(-a,0)其中a>0
OB=a
根据题意OA=a
设点A(b,b)b>0
b²+b²=OA²
2b²=a²
b=a/√2
S三角形AOB=√2
1/2×a×a/√2=√2
a²=4
a>0
所以a=2
点A(√2,√2)
设反比例函数y=k/x
代入点A坐标
√2=k/√2
k=2
反比例:y=2/x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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