题目
直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是( )
A.
B. 2
C. 3
D. 4
A.
2 |
B. 2
11 |
C. 3
2 |
D. 4
2 |
提问时间:2020-12-26
答案
作AC垂直y轴,BD垂直y轴,AM平行等于CD,
连接AB,MD,CD=5,BD=2,AC=3=MD,
BD=2,AC=MD=3,而BD⊥y轴,MD⊥y轴(MD∥AC),
∠BDM就是二面角的平面角,∴∠BDM=120°,
∴BM=
,AM=5,
∴AB=2
,
故选:B.
连接AB,MD,CD=5,BD=2,AC=3=MD,
BD=2,AC=MD=3,而BD⊥y轴,MD⊥y轴(MD∥AC),
∠BDM就是二面角的平面角,∴∠BDM=120°,
∴BM=
19 |
∴AB=2
11 |
故选:B.
作AC⊥y轴,BD⊥y轴,AM平行等于CD,连接AB,MD,根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角,则∠BDM=120°,最后根据余弦定理可知AB的长.
点、线、面间的距离计算.
本题主要考查了空间两点的距离,以及二面角平面角的应用,同时考查了空间想象能力,计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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