题目

关于x的二次函数y=x^2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x2〉0〉x1,与y轴交于点C,且∠BAC = ∠BCO.
（1）求这个二次函数解析式.
（2）以点D（√2 ,0）为圆心作⊙D,与y轴相切于点O,过抛物线上一点E（x3,t）（t〉0,x3〈0）作x轴的平行线与⊙D交于F,G两点,与抛物线交于另一点H.问：是否存在实数t,使得EF+GH=FG?若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由.

提问时间：2020-12-26

答案

x=m±√[m(m+1)]因为：x2>0>x1x1=m-√[m(m+1)]x=m+√[m(m+1)]C(0,-m)因为∠BAC = ∠BCOtan∠BAC =OC/OA=m/(-x1)tan∠BCO=x2/m所以,m^2=-x1x2==-[m^2-m(m+1)]=mm=0(不符合x2>0>x1,舍去),m=1(1) y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2=...