题目
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2008*2011=多少?
提问时间：2020-12-26
答案
答案如下,慢慢看.
找出数列1,4,7,10...2008,2011的通项为3n-2(n=1,2,3...670)
上式每一项的通项为:1/(3n-2)*(3n+1)
1/(3n-2)*(3n+1)=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
因此原式=1/3*[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/2008-1/2011)]
=1/3*(1-1/2011)
=670/2011
（注：上式中-1/4与1/4,-1/7与1/7以及后面的式子都能消掉,最后只剩下首项1和尾项-1/2011）
找出数列1,4,7,10...2008,2011的通项为3n-2(n=1,2,3...670)
上式每一项的通项为:1/(3n-2)*(3n+1)
1/(3n-2)*(3n+1)=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
因此原式=1/3*[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/2008-1/2011)]
=1/3*(1-1/2011)
=670/2011
（注：上式中-1/4与1/4,-1/7与1/7以及后面的式子都能消掉,最后只剩下首项1和尾项-1/2011）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 19厘米=几分之几米=几米
- 2已知2+三分之二=2²×三分之二,3+八分之三=3²×八分之三、以此类推 若10+b分之a=10²×b分
- 3求证：如果五位数.abcde能被41整除，那么五位数.eabcd也能被41整除．
- 4（ ）是当今世界上主要的能源（ ）之一
- 5客车货车同时从A地,B地相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行全程的1／10
- 6已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y
- 7怎样灭火~~?高手来帮忙（不是很简单哦）
- 8You must be very （）when you cross the busy street.A)care .B)careful .B) carefully
- 9水库库容的大中小型是怎样划分的?
- 10热带、温带、寒带的温度范围分别是?
热门考点
- 1如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？
- 2The days are s_____ and t____ n____ are long.
- 31.某位同学家里,本月底抄表时电能表的示数是2675,因为此月全家外出旅游他们家只有功率为200W的电冰箱工作了180小时.则可知上月底抄表时,电能表的示数（）
- 4六年级下册语文大本的温故知新一的作文怎么写
- 5果树结果时,在枝条上剥去一圈树皮,果实会怎么样
- 6已知1+tan/1-tan=3+2根号2,求（sin^2x+根号2sinxcosx-cos^2）/（sin^2+2cos^2）的值
- 7两个对子,并写出自己为什么喜欢它
- 8如果在电路中电压表并联在用电器两端,用电器断路,但其他部分电路完好,那么电压表有示数吗?为什么?
- 9小王卖报纸,每100份报纸进价60元,每份报纸以1元的价格卖出.如果每天卖出200份,7天能赚到多少元?
- 10甲乙两车从相距368千米的两地相对开出相遇时甲车所行路程与乙车所行路程的比是9比7,甲乙两车各行多少千