题目
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2008*2011=多少?
提问时间：2020-12-26
答案
答案如下,慢慢看.
找出数列1,4,7,10...2008,2011的通项为3n-2(n=1,2,3...670)
上式每一项的通项为:1/(3n-2)*(3n+1)
1/(3n-2)*(3n+1)=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
因此原式=1/3*[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/2008-1/2011)]
=1/3*(1-1/2011)
=670/2011
（注：上式中-1/4与1/4,-1/7与1/7以及后面的式子都能消掉,最后只剩下首项1和尾项-1/2011）
找出数列1,4,7,10...2008,2011的通项为3n-2(n=1,2,3...670)
上式每一项的通项为:1/(3n-2)*(3n+1)
1/(3n-2)*(3n+1)=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
因此原式=1/3*[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/2008-1/2011)]
=1/3*(1-1/2011)
=670/2011
（注：上式中-1/4与1/4,-1/7与1/7以及后面的式子都能消掉,最后只剩下首项1和尾项-1/2011）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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