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题目
高二 数学 三角函数】需过程 请详细解答,谢谢! (30 19:53:35)
在三角形ABC中,sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)是角A,B,C成等差数列的
A.充分非必要条件        B.必要非充分条件        C.充要条件         D.既不充分也不必要

提问时间:2020-12-26

答案
sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)
sinA(2sinC-sinA) = cosA(2cosC+cosA)
2sinAsinC-(sinA)^2 = 2cosAcosC+(cosA)^2
-(sinA)^2-(cosA)^2 = 2cosAcosC-2sinAsinC
2(sinAsinC-cosAcosC) = -1
cos(A+C)=-1/2
∵在三角形ABC中,cos(A+C)=-1/2
∴A+C=120°
B=180°-120°=60°
∴2B=A+C
∴角A,B,C成等差数列
反之:
∵角A,B,C成等差数列
∴2B=A+C
∵在三角形ABC中,A+B+C=180°
∴3B=180°
∴B=60° ,则A+C=120°
但当A=90°,C=30°时,sinA/cosA=sin90°/cos90°=1/0 式子无意义
∴sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)不成立
综合:选A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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