题目
一道2次根式数学题
1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+…+1/(100√99+99√100)
√代表根号
/代表分数线
求这个式子的值
1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+…+1/(100√99+99√100)
√代表根号
/代表分数线
求这个式子的值
提问时间：2020-12-26
答案
1/(2√1+1√2)=(2√1-1√2)/（4-2）
=（√2-1）/√2=1-1/√2
1/(3+2√3)=(3√2-2√3)/（18-12）
=（√3-√2）/√6=1/√2-1/√3
…
1/(100√99+99√100) =1/√99-1/√10,
原式=（1-1/√2）+（1/√2-1/√3）+…
+1/√99-1/√100
=1-1/√100
=（√2-1）/√2=1-1/√2
1/(3+2√3)=(3√2-2√3)/（18-12）
=（√3-√2）/√6=1/√2-1/√3
…
1/(100√99+99√100) =1/√99-1/√10,
原式=（1-1/√2）+（1/√2-1/√3）+…
+1/√99-1/√100
=1-1/√100
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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