题目
设p（≥5）是质数，并且2p+1也是质数．求证：4p+1是合数．
提问时间：2020-12-26
答案
证明：由于p是大于3的质数，故p不会是3k的形式，从而p必定是3k+1或3k+2的形式，k是正整数．
若p=3k+1，则2p+1=2（3k+1）+1=3（2k+1），是合数，与题设矛盾；
所以p=3k+2，这时4p+1=4（3k+2）+1=3（4k+3）．
所以4p+1是合数．
若p=3k+1，则2p+1=2（3k+1）+1=3（2k+1），是合数，与题设矛盾；
所以p=3k+2，这时4p+1=4（3k+2）+1=3（4k+3）．
所以4p+1是合数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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