题目

线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础
设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础解析,则向量组α1,α2.……αn-r,β线性无关

提问时间：2020-12-26

答案

反证法,如果向量组α1,α2.……αn-r,β线性相关,则存在不全为零的数k1,k2,.……,kn-r,k使得k1*a1+k2*a2+.……+kn-r*αn-r+k*β=0.如果k不等于0,那么移项过去,β可以由向量组α1,α2.……αn-r线性表示,因为α1,α2....