题目
当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?你能肯定:对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都是质数吗?
提问时间:2020-12-26
答案
把n=1、2、3、4、5分别代入n²-3n+7中;
得 当n=1,n²-3n+7=5
n=2,n²-3n+7=5
n=3,n²-3n+7=7
n=4,n²-3n+7=11
n=5,n²-3n+7=17
5、5、7、11、17都是质数
自然数只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
n²-3n+7
原式=(n²-3n+2)+5
=(n-1)(n-2)+5
(n-1)(n-2)的值一定是合数
而 合数+5不一定都是质数
∴对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都不一定是质数
如n=6时,n²-3n+7=25 25=5×5 是合数
回答完毕,
得 当n=1,n²-3n+7=5
n=2,n²-3n+7=5
n=3,n²-3n+7=7
n=4,n²-3n+7=11
n=5,n²-3n+7=17
5、5、7、11、17都是质数
自然数只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
n²-3n+7
原式=(n²-3n+2)+5
=(n-1)(n-2)+5
(n-1)(n-2)的值一定是合数
而 合数+5不一定都是质数
∴对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都不一定是质数
如n=6时,n²-3n+7=25 25=5×5 是合数
回答完毕,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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