题目

单纯形法来解决线性规划问题 目标函数maxZ=6x1+4x2 约束条件：2x1+3x2

提问时间：2020-12-26

答案

首先标准化：
添加松弛变量x3,x4（为了让你看得更规则,添加了1,0的系数）：
max:z = 6 x1 + 4 x2
subject to:2 x1 + 3 x2 + 1 x3 + 0 x4 = 100
4 x1 + 2 x2 + 0 x3 + 1 x4 = 120
x1,x2,x3,x4>=0
得到单纯形增广矩阵为：1,-6,-4,0,0,0
0,2,3,1,0,100
0,4,2,0,1,120
然后进行矩阵运算,化为:1,0,0,1/2,5/4,200
0,1,0,-1/4,3/8,20
0,0,1,1/2,-1/4,20
（因为此题很简单,直接把矩阵前三列三行化为单位矩阵就可,不用搞什么基解,检验数,进基离基什么的.具体原理请参阅教材）.
然后得到最小值:200,x1=20,x2=20（矩阵最后一列）