题目

对数的不等式
log（2x-1）（x²-x-5）＞0
还有一题：已知-1≤x≤2,且x≠0,求lg|x|+lg|7-x|的最大值

提问时间：2020-12-25

答案

解这类题必须考虑对数函数的定义域,即真数大于零,底数底数大于0,且不等于1
1）由2x-1>0
2x-1≠1
x²-x-5>0
解得x>3（也就是求三个方程的交集）
所以2x-1>5
又因为 log（2x-1）（x²-x-5）＞0=log（2x-1）（2x-1）
所以）x²-x-5＞2x-1
解得x>4（求得这个不等式的解后再与x>3求交）
2）lg|x|+lg|7-x|=lg|x||7-x|=lg|7x-x^2|=lg|(x-7/2)^2-49/4|
函数y=（x-7/2)^2-49/4
在x