题目
11求与向量组（1,0,1,1）,（1,1,1,-1）,（1,2,3,1）等价的正交单位向量组
提问时间：2020-12-25
答案
用Schmidt正交化方法可得.
设 a1=(1,0,1,1),a2=(1,1,1,-1),a3=(1,2,3,1)
b1 = a1
b2 = a2 - (a2,b1)/(b1,b1)b1 = a2-(1/3)b1 = (2/3,1,2/3,-4/3)
b3 = a3 - (a3,b1)/(b1,b1)b1 - (a3,b2)/(b2,b2)b2
= a3 - 5/3b1 -10/11b2
= (-14/11,12/11,8/11,6/11).
b1,b2,b3 是与a1,a2,a3 等价的正交单位向量组.
设 a1=(1,0,1,1),a2=(1,1,1,-1),a3=(1,2,3,1)
b1 = a1
b2 = a2 - (a2,b1)/(b1,b1)b1 = a2-(1/3)b1 = (2/3,1,2/3,-4/3)
b3 = a3 - (a3,b1)/(b1,b1)b1 - (a3,b2)/(b2,b2)b2
= a3 - 5/3b1 -10/11b2
= (-14/11,12/11,8/11,6/11).
b1,b2,b3 是与a1,a2,a3 等价的正交单位向量组.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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