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题目
点A的坐标为(
2
,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是 ___ .计算:
x2
x+1
-
1
x+1
= ___ .

提问时间:2020-12-25

答案
如图,过点B作BC⊥x轴于C,∵点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,∴∠BOC=45°,∴△BOC是等腰直角三角形,∵点A的坐标为(2,0),∴OB=OA=2,∴OC=BC=2×22=1,∵点B在第三象限,∴点B(-1,-1);x2x+1-1x+1=...
过点B作BC⊥x轴于C,根据旋转角求出∠BOC=45°,从而得到△BOC是等腰直角三角形,然后求出OC=BC=1,再根据点B在第四象限写出坐标即可;
根据同分母分式相减,分母不变,分子相减,然后把分子分解因式,再约分即可.

坐标与图形变化-旋转;分式的加减法.

本题考查了坐标与图形变化-旋转,分式的加减运算,作辅助线构造出等腰直角三角形是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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