题目

点A的坐标为（

2

，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是 ___ ．计算：

x2

x+1

-

1

x+1

= ___ ．

提问时间：2020-12-25

答案

如图，过点B作BC⊥x轴于C，∵点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，∴∠BOC=45°，∴△BOC是等腰直角三角形，∵点A的坐标为（2，0），∴OB=OA=2，∴OC=BC=2×22=1，∵点B在第三象限，∴点B（-1，-1）；x2x+1-1x+1=...

过点B作BC⊥x轴于C，根据旋转角求出∠BOC=45°，从而得到△BOC是等腰直角三角形，然后求出OC=BC=1，再根据点B在第四象限写出坐标即可；
根据同分母分式相减，分母不变，分子相减，然后把分子分解因式，再约分即可．

本题考点：坐标与图形变化-旋转；分式的加减法．

考点点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，分式的加减运算，作辅助线构造出等腰直角三角形是解题的关键．