题目

已知函数f(x)=1/2x-3x-3/4,求使函数值大于0的x的取值范围

提问时间：2020-12-25

答案

1、f（x）=1/2（x-6x+9-9）-3/4=1/2（x-3）-21/4＞0 ∴2（x-3）＞21 ∴（x-3）＞21/2 ∴x-3＜-√21/2或x-3＞√21/2 ∴x＜3-√21/2或x＞3+√21/2 2、4x-20x＜25 4x-20x-25＜0 ∵4x-20x-25=0的解为x=（20±√800）/8=（20±20√2）/8=（5±5√2）/2 ∴不等式解集为（5-5√2）/2＜x＜（5+5√2）/2 3、-3x+5x-4＞0 ∴3x-5x+4＜0 因为判别式△=（-5）-4×3×4＜0 ∴3x-5x+4＜0恒成立 ∴3x+5x-4＞0的解集为x∈R