题目

如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）
A. x＜0
B. 1＜x＜2
C. x＜0或1＜x＜2
D. x＜2且x≠0

提问时间：2020-12-25

答案

∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，∴x＜0，-x＞0，f（-x）=-x-1，又∵y=f（x）（x≠0）为奇函数∴f（x）=-f（-x）=x+1； ∴f（x）=x−1(x＞0)x+1(x＜0)．当x-1＜0，x＜1时，f（x-1）=（x-1）+1＜0，即 x＜0；当x-1...