题目
椭圆内接矩形的最大面积,怎么求?
提问时间：2020-12-25
答案
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0),则(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2
再设矩形在第一象限的顶点为P(x,y)
故S=4xy
得S=(2/ab)[2(bx)(ay)]≤(2/ab)[(bx)^2+(ay)^2]=2ab
当且仅当y/x=b/a时取等号
故S最大=2ab
再设矩形在第一象限的顶点为P(x,y)
故S=4xy
得S=(2/ab)[2(bx)(ay)]≤(2/ab)[(bx)^2+(ay)^2]=2ab
当且仅当y/x=b/a时取等号
故S最大=2ab
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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