题目
如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,试问四边形EMND为平行四边形吗?
连接AG,当线段AG与线段BC有怎样的关系时,四边形EMND分别是菱形、矩形、正方形?
连接AG,当线段AG与线段BC有怎样的关系时,四边形EMND分别是菱形、矩形、正方形?
提问时间:2020-12-25
答案
G是什么
明:(1)△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点G,M、N分别是BG、CG的中点,
∴ED∥BC且ED= 12BC,
MN∥BC且MN= 12BC,
∴EF∥MN且EF=MN,
∴四边形MNEF是平行四边形.
(2)连接GA并延长交BC于点F;
∵E,M分别是AB,BG中点,
∴AG∥ME∥DN,
当△ABC为等腰三角形时,
∴AG⊥BC,
∵四边形DEMN是平行四边形,
∴EM⊥MN;
∴此时四边形DEMN是矩形.
明:(1)△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点G,M、N分别是BG、CG的中点,
∴ED∥BC且ED= 12BC,
MN∥BC且MN= 12BC,
∴EF∥MN且EF=MN,
∴四边形MNEF是平行四边形.
(2)连接GA并延长交BC于点F;
∵E,M分别是AB,BG中点,
∴AG∥ME∥DN,
当△ABC为等腰三角形时,
∴AG⊥BC,
∵四边形DEMN是平行四边形,
∴EM⊥MN;
∴此时四边形DEMN是矩形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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