题目
侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
πa2
B. 2πa2
C.
πa2
D. 3πa2
A.
2 |
B. 2πa2
C.
3 |
D. 3πa2
提问时间:2020-12-25
答案
因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,三棱锥的正方体的一个角,把三棱锥扩展为正方体,它们有相同的外接球,球的直径就是正方体的对角线,正方体的对角线长为:
a;
所以球的表面积为:4π(
)2=3πa2
故选D
3 |
所以球的表面积为:4π(
| ||
2 |
故选D
侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,说明三棱锥的正方体的一个角,把三棱锥扩展为正方体,它们有相同的外接球,球的直径就是正方体的对角线,求出直径,即可求出球的表面积.
球的体积和表面积;球内接多面体.
本题是基础题,考查三棱锥的外接球的表面积的求法,三棱锥扩展为正方体是本题的关键,正方体的对角线是外接球的直径也不容忽视,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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