题目

如果等腰梯形上下底长之差等于一腰长,那么腰与下底的交角是

提问时间：2020-12-25

答案

1、设上底为a 下底为b 则腰为b-a 过上底边的一个顶点作下底边垂线(一个RT三角形,斜边为等腰梯形的腰) Rt三角形的底边为 (b-a)/2 Rt三角边斜边=直角边一半 则为30 所以底角是90-30=60
2、设上底长为a,下底长为b,则腰长为b-a（结合图形看 更清楚一些）过上底一顶点作下底的高h,高与下底的交点与另一个底边上的点的距离为（a-b）/2则在此直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,得出一个角为30°则另一个角为60°即腰与下底的夹角为60°