题目

关于讨论二次型正定性的问题
f=x^2+2y^2+3z^2-4xy+6xz+8yz
通过顺序主子式来看上面的方程不是全正定或全负定的,我知道有半正定（负定）一说,求大大们能帮我详解此题!

提问时间：2020-12-25

答案

f=x^2+2y^2+3z^2-2xy-2yx+3xz+3zx+4yz+4zya11=1, a12=-2, a13=3a21=-2. a22=2, a23=4a31=3, a32=4, a33=3写成矩阵形式,即M=1 -2 3-2 2 43 4 3若M正定,则f正定M的各阶顺序主子式为1阶顺序主子式|1|=1>02阶顺序主子式|...