题目
a取何值为正定二次型
f(x1,x2,x3)=5x1^2+4x1x2-2x1x3+x2^2+4x2x3+ax3^2
a为何值,二次型为正定二次型?
f(x1,x2,x3)=5x1^2+4x1x2-2x1x3+x2^2+4x2x3+ax3^2
a为何值,二次型为正定二次型?
提问时间：2020-12-25
答案
对应的矩阵为
5 2 -1
2 1 2
-1 2 a
二次型为正定二次型
所以顺序主子式都大于零
|5 2 -1|
|2 1 2 |=5a-4-4-1-20-4a=a-29>0
|-1 2 a |
所以a>29,二次型为正定二次型
5 2 -1
2 1 2
-1 2 a
二次型为正定二次型
所以顺序主子式都大于零
|5 2 -1|
|2 1 2 |=5a-4-4-1-20-4a=a-29>0
|-1 2 a |
所以a>29,二次型为正定二次型
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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