题目

设x1,x2使方程x^2-2008-1的两根,则x2^2+2008/x1的值是?最好要有过程

提问时间：2020-12-25

答案

令多项式A=x2^2+2008/x1,B=x1^2+2008/x2
由韦达定理得知：
x1+x2=2008
x1x2=-1 所以x1-x2=根号下[（x1+x2）^2-4x1x2]=2根号下1008017
A+B=x1^2+x2^2+(2008x1+2008x2)/x1x2
=(x1+x2)^2-2x1x2+2008*(x1+x2)/x1x2
把x1+x2=2008,x1x2=-1带进去
A+B=2008^2+2-2008^2=2……（1）
A-B=(x2+x1)(x2-x1)+(2008x1-2008x2)/x1x2
=-2008*2根号下（1008017）+2008（2根号下1008017）/-1
=-4016*(2根号下1008017)
=-8032(根号下1008017)……（2）
[（1）+（2）]/2=A=1-4016根号1008017
具体对不对我也不清楚,但方法一定是这样的,你验算一下就好了