题目

设x∈【0,π/2】,f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx),把0,1,f(x)的最大值和g(x)的最小值按由小到大的顺序排列起来应为（）
A.0＜f(x)的最大值＜g(x)的最小值＜1
B.g(x)的最小值＜0＜f(x)的最大值＜1
C.f(x)的最大值＜0＜g(x)的最小值＜1
D.0＜g(x)的最小值＜f(x)的最大值＜1

提问时间：2020-12-25

答案

x∈【0,π/2】,则cosx∈【0,1】,因此,f(x)=sin（cosx）∈【0,sin1】.f(x)最大值为sin1,最小值为0.
x∈【0,π/2】,则sinx∈【0,1】,因此,g(x)=cos（sinx）∈【cos1,1】.g(x)最大值为1,最小值为cos（1）
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