题目

A和B是互斥事件,B和C是独立事件,那么事件A和C的问题……
这道题是Gmat OG上的例题,我木有看懂,希望哪一位亲爱的帮帮我.119页）
有ABC三个事件,发生的概率分别是P（A）=0.23,P（B）=0.40,P（C）=0.85.
其中A和B是互斥事件,B和C是独立事件.要求P（A or C）和P（A and C）的区间.0.85 ≤ P（A or C）≤ 1,0.08≤ P（A and C）≤ 0.23
其中它的步骤是这样的,因为P（A and C）和P（A or C）不能直接根据数据求出,因为A和C并不是互斥事件,因为P（A）+P（C）也就是P（A or C）大于1了.
P（A and C） ≥0.08·········· 【这个是怎么算出来的呢?】
所以可以推演出,P（A and C）≤P（A）=0.23,又A∩C是A的子集,所以P（A or C） ≥P（C）=0.85,C是A∪C的子集,因此,结论
0.85 ≤ P（A or C）≤ 1,0.08≤ P（A and C）≤ 0.23
再一次感谢哇哈哈哈,木有悬赏值了对不住

提问时间：2020-12-25

答案

这个啊,就是说A和C是相互独立的.你可以做一个图,面积是单位1,A的面积是0.23,C的面积是0.85,那A or C的面积就是有A或者C在的地方的面积,肯定是大于0.85的,也是小于1的.所以P（A or C)大于等于0.85,小于等于1.
同理,A and C最大就是A在C里面,最小就是P充满所有非A的区域,所以最小为0.85-（1-0.23）=0.08