题目

已知一个角的余角和它的补角互补，那么这个角的度数是______．

提问时间：2020-12-25

答案

设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），
依题意，得（90°-x）+（180°-x）=180°，
解得x=45°．
故答案为45°．

首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

本题考点：余角和补角．

考点点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解．