题目

蹦床是运动员在一张绷紧性的弹性网上蹦跳、翻滚的体育项目,质量是60KG的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5m高处,已知运动员与网接触时间为t=1.2s若把这段时间内网对运动员的作用力F当作恒力处理,求F的大小 （g=10）

提问时间：2020-12-25

答案

m＝60千克,h＝3.2米,H＝5米 ,t＝1.2秒
设运动员从3.2m高处自由下落,将到网面时的速度大小是 V1（方向是竖直向下）,
则由　V1^2＝2gh　得
V1＝根号（2gh）＝根号（2*10*3.2）＝8 m/s
设运动员刚离开网面时的速度大小是 V2（方向是竖直向上）
则由　V2^2＝2gH　得
V2＝根号（2gH）＝根号（2*10*5）＝10 m/s
那么在运动员与网面作用的1.2秒内,取竖直向上为正方向,由动量定理　得
（F－mg）* t＝（m*V2）－（－m*V1）
即　F＝m*g＋[ m*（V2＋V1）/ t ]＝60*10＋[ 60*( 10＋8) / 1.2 ]＝1500牛