题目
过坐标原点O引抛物线y=(x-h)²+k（k＞0）的两条切线,切点分别为A,B1求证线段AB被y轴平分
提问时间：2020-12-24
答案
设切线为：y=mx,
∵y=(x-h)²+k,∴y'=2x-2h,∴m=(2x-2h)
由下列方程组：
y=(x-h)²+k=x²-2hx+h²+k .①
y=(2x-2h)x=2x²-2hx .②
①-②得：x²=h²+k
∴ x1=根号(h²+k),x2=-根号(h²+k)
AB中点的横坐标x=x1+x2=0
∴ 线段AB被y轴平分
∵y=(x-h)²+k,∴y'=2x-2h,∴m=(2x-2h)
由下列方程组：
y=(x-h)²+k=x²-2hx+h²+k .①
y=(2x-2h)x=2x²-2hx .②
①-②得：x²=h²+k
∴ x1=根号(h²+k),x2=-根号(h²+k)
AB中点的横坐标x=x1+x2=0
∴ 线段AB被y轴平分
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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