题目

如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比．

提问时间：2020-12-24

答案

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，即SA=a，SB=b，SC=c．（1分）由长方体，得SA，SB，SC两两垂直，所以VA−SBC＝13SA•S△SBC＝13a×12bc＝16abc，（5分）于是VS−ABC＝VA−SBC＝16abc．（8分）故剩下几何体的体积...