选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．（1）当a=1时，解不等式：f（x）＞2；（2）若b∈R且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并求在等号成立时b/ - 超级试练试题库

题目

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．
（1）当a=1时，解不等式：f（x）＞2；
（2）若b∈R且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并求在等号成立时

提问时间：2020-12-24

答案

（1）因为a=1，所以原不等式为|x-2|+|x-1|＞2．当x≤1时，原不等式化简为1-2x＞0，即x＜12；当1＜x≤2时，原不等式化简为1＞2，即x∈∅；当x＞2时，原不等式化简为2x-3＞2，即x＞52．综上，原不等式的解集为{x...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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