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题目
选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2a|+|x-a|,a∈R,a≠0.
(1)当a=1时,解不等式:f(x)>2;
(2)若b∈R且b≠0,证明:f(b)≥f(a),并求在等号成立时
b
a

提问时间:2020-12-24

答案
(1)因为a=1,所以原不等式为|x-2|+|x-1|>2.当x≤1时,原不等式化简为1-2x>0,即x<12; 当1<x≤2时,原不等式化简为1>2,即x∈∅;当x>2时,原不等式化简为2x-3>2,即x>52.综上,原不等式的解集为{x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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