题目

公式法计算,分解因式：（m+n)y^2-m-n
用简便方法算：19.98^2-0.02^2 126*52^2-48^2*126
分解因式：(x+y)^2-4a^2 49(a+b)^2-16(a-b)^2 8x^(2n) y^2-2z^(2m+4)

提问时间：2020-12-24

答案

（m+n)y^2-m-n
=(m+n)y^2-(m+n)=(m+n)(y^2-1)=(m+n)(y+1)(y-1)
用简便方法算：
19.98^2-0.02^2
=(19.98+0.02)(19.98-0.02)
=20*(20-0.04)
=400-0.8
=399.2
126*52^2-48^2*126
=126(52^2-48^2)
=126(52+48)(52-48)
=(125+1)*4*100
=500*100+4*100=500400
分解因式：
(x+y)^2-4a^2
=(x+y+2a)(x+y-2a)
49(a+b)^2-16(a-b)^2
=(7a+7b+4a-4b)(7a+7b-4a+4b)
=(11a+3b)(3a+11b)
8x^(2n) y^2-2z^(2m+4)
=2((2x^ny)^2-(z^(m+2))^2)
=2(2x^ny+z^(m+2))(2x^ny-z^(m+2))