题目

已知圆c:x^2+(y-1)^2=1与y轴的正半轴交于点f.（1）某抛物线以原点为顶点,以f为焦点,求该抛物线...
已知圆c:x^2+(y-1)^2=1与y轴的正半轴交于点f.（1）某抛物线以原点为顶点,以f为焦点,求该抛物线的标准方程.
(2)某双曲线关于坐标轴对称,它的一个焦点为点f,相应的顶点为圆c的圆心,求双曲线的标准方程.

提问时间：2020-12-24

答案

(1) 因为x^2+(y-1)^2=1与y轴的正半轴交于点f
所以f（0,2）,又因为抛物线以原点为顶点,以f为焦点
所以抛物线方程为x^2=8y
(2)因为圆x^2+(y-1)^2=1,所以圆心为（0,1）,f（0,2）
方程y^2-x^2/3=1