题目
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
提问时间:2020-12-24
答案
4x²+y²+xy=1
y²+xy+x²/4+15x²/4=1
(y+x/2)²+15x²/4=1
令x=[√(4/15)]cosa,则y+x/2=sina y=sina-x/2=sina-[√(4/15)cosa]/2
2x+y=2[√(4/15)cosa]+sina-[√(4/15)cosa]/2
=√(3/5)cosa+sina
=2√10/5sin(a+b) 其中tanb=√(3/5)
当sin(a+b)=-1时,有(2x+y)min=-2√10/5
y²+xy+x²/4+15x²/4=1
(y+x/2)²+15x²/4=1
令x=[√(4/15)]cosa,则y+x/2=sina y=sina-x/2=sina-[√(4/15)cosa]/2
2x+y=2[√(4/15)cosa]+sina-[√(4/15)cosa]/2
=√(3/5)cosa+sina
=2√10/5sin(a+b) 其中tanb=√(3/5)
当sin(a+b)=-1时,有(2x+y)min=-2√10/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一元二次方程(x+2)2-x=3(x2+2)化为一般形式是_,它的一次项是_,常数项是_.
- 2--- How about the book you are reading?
- 3大家看我用both造的几个短语对不
- 4The students had better doing their homework now.这句话有错吗?
- 515元钱恰好买了8角和6角的邮票共20张.两种邮票各买了多少张?
- 61.表现人与人之间深厚感情的诗句 2.描写春光的诗句 3.描写夏天的诗句 4.描写秋天的诗句
- 7“沉”可以组什么词语
- 8光学 折射率计算问题
- 92|x-1|+3=9怎么解
- 104/1*2*3+5/2*3*4+.+11/8*9*10=?