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题目
如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径r=
0.69
m
的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s2,求:

(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep多大?
(2)钢珠落到圆弧上N时的速度大小vN是多少?(结果保留两位有效数字)

提问时间:2020-12-24

答案
(1)设钢珠在M轨道最高点的速度为v,恰过最高点,有:mg=m
v2
R

从发射前到最高点,根据机械能守恒定律,得:EP=mgR+
1
2
mv2

EP
3
2
mgR=0.15J

(2)钢珠从最高点飞出后做平抛运动,有:
 
x=vt
y=
1
2
gt2
x2+y2r2

从最高点飞出到曲面N上,由机械能守恒定律,得:mgy+
1
2
mv2
1
2
mvN2

∴解得vN=5.0m/s
答:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep是0.15J.
(2)钢珠落到圆弧上N时的速度大小vN是5.0m/s.
(1)在M轨道最高点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律列方程求解最高点的速度,然后根据机械能守恒定律列式求解弹性势能Ep
(2)钢珠从最高点飞出后做平抛运动,根据平抛运动的分位移公式和合位移公式,结合数学知识x2+y2=r求出时间,再根据机械能守恒定律求解末速度vN

机械能守恒定律;平抛运动.

根据重力恰好提供向心力求解出最高点速度是突破口,然后根据机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式是关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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