题目
f(x)=cos^6 x+sin^6 x,求f(x)的最小正周期
答案是π/2
我算出来是π
说哈怎么回事嘛,
答案是π/2
我算出来是π
说哈怎么回事嘛,
提问时间：2020-12-24
答案
f(x)=cos^6 x+sin^6 x
=(cos^2 x+sin^2 x)(cos^4 x-sin^2xcos^2x+sin^4 x)
=cos^4 x-sin^2xcos^2x+sin^4 x
=cos^4 x+2sin^2xcos^2x+sin^4 x-3sin^2xcos^2x
=(cos^2 x+sin^2 x)^2-3sin^2xcos^2x
=1-3sin^2xcos^2x
=1-3/4sin^2(2x)
=1-3/8(1-cos4x)
=5/8+3/8cos4x
f(x)的最小正周期是2π/4=π/2
=(cos^2 x+sin^2 x)(cos^4 x-sin^2xcos^2x+sin^4 x)
=cos^4 x-sin^2xcos^2x+sin^4 x
=cos^4 x+2sin^2xcos^2x+sin^4 x-3sin^2xcos^2x
=(cos^2 x+sin^2 x)^2-3sin^2xcos^2x
=1-3sin^2xcos^2x
=1-3/4sin^2(2x)
=1-3/8(1-cos4x)
=5/8+3/8cos4x
f(x)的最小正周期是2π/4=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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