题目
函数连续性的题目
设函数f(x)与g(x)都在x0处连续,证明：函数Φ（x）=max{f(x),g(x) },Ψ=min{f(x),g(x) }也都在点x0处连续.
设函数f(x)与g(x)都在x0处连续,证明：函数Φ（x）=max{f(x),g(x) },Ψ=min{f(x),g(x) }也都在点x0处连续.
提问时间：2020-12-24
答案
证明：因为Φ(x)=max{f(x),g(x)}=(1/2)[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]
Ψ(x)=min{f(x),g(x)}=(1/2)[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]
都是由f(x)和g(x)经过四则运算而得到
而f(x)与g(x)都在x0处连续
所以Φ(x)和Ψ(x)在x0处也都连续!
注:这里需要记住两个公式:
max{a,b}=(1/2)[a+b+|a-b|]
min{a,b}=(1/2)[a+b-|a-b|]
Ψ(x)=min{f(x),g(x)}=(1/2)[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]
都是由f(x)和g(x)经过四则运算而得到
而f(x)与g(x)都在x0处连续
所以Φ(x)和Ψ(x)在x0处也都连续!
注:这里需要记住两个公式:
max{a,b}=(1/2)[a+b+|a-b|]
min{a,b}=(1/2)[a+b-|a-b|]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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