题目
如图，半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1，过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形，则此弓形周长的最小值为（ ）
A.
+2
B.
-2
C.
+2
D.
-2
A. | 4π |
| 3 |
| 3 |
B.
| 2π |
| 3 |
| 3 |
C.
| 2π |
| 3 |
D.
| 4π |
| 3 |
提问时间：2020-12-24
答案
当P在弦AB中点时，弓形弧长最小．
弓形是不规则图形，要用到割补法．补成一个扇形，再割掉一个三角形，
由勾股定理可得此扇形角度为120°，
根据弧长公式求得弧AB长=
，
在△AOB中，AB=2
，
∴弓形周长的最小值=
+2
．
故选：A．
弓形是不规则图形，要用到割补法．补成一个扇形，再割掉一个三角形，
由勾股定理可得此扇形角度为120°，
根据弧长公式求得弧AB长=
| 4π |
| 3 |
在△AOB中，AB=2
| 3 |
∴弓形周长的最小值=
| 4π |
| 3 |
| 3 |
故选：A．
要使弓形周长最小，则使P在弦AB中点，根据勾股定理求得扇形的角度，然后在三角形AOB中求得AB的长，即可求得弓形周长的最小值．
弧长的计算；垂径定理；解直角三角形．
本题主要考查扇形面积公式和解直接三角形的知识点，解答本题的关键是确定点P在弦AB中点时，弓形弧长最小，此题有一定难度．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1五年级下学期数学列式计算题,有多少写多少.
- 2求行列式第一行x -1 0 0 ……0 0第二行0 x -1.0 0第n-1行0 0 0 0……x -1第n行an an-1 an-2……a2 a1+x
- 3电热水壶的铭牌为：额定功率220V 频率50HZ 额定功率1000W 容量1.0
- 4物理灭菌方法有哪些
- 5四x加二y等于44怎么计算
- 6父亲今年年龄是儿子的4倍,5年后,父子共50岁,问今年父子各多少岁?
- 7根号2h/g-根号2(h-3)/h=0.2 怎么解得h=12.8的?g=10
- 8以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受到的空气阻力大小不
- 9把8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加_．
- 10按照距离地球从近到远的顺序排序.1火星2织女星3太阳4月球
热门考点
- 1甲、乙、丙每分钟的速度分别为75米、80米、100米．甲、乙从A地，丙从B地，同时相向出发，丙遇上乙后3分钟再遇到甲．求A、B两地的距离．
- 2小石潭记中既表现潭水之清,又暗示潭石之小的句子是哪句?
- 3[ ]小溪【 】环绕【 】村庄
- 4说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,
- 5田锡牧牛图这首诗那句写了牧牛用语言描述
- 6英语翻译
- 7已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，则不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集为（ ） A.{x|x＜3} B.{x|12＜x＜3} C.{x|−13＜x＜3}
- 8-Of the two apples,which one do you prefer?-_bigger one .Its _most delicious one ,i think
- 9保护好生存环境,与鸟鱼兽友好相处?200字左右
- 10They ____(stop)_____(拦）a car after two minutes