题目

已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2＞x1)
(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值；
(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上,则q1,q2的大小关系是______；
(3)设抛物线y=x^2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.

提问时间：2020-12-24

答案

（1）(﹣1)²－2×（﹣1）+m=2解得m=﹣1（2）由题意得y=x^2-2x+m的对称轴为x=1∵抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称∴y=ax^2+bx+m的对称轴为x=﹣1∵﹣2＞﹣3∴q₁＜q₂（3）∵△AMB是直...