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题目
等腰直角三角形ABC,角C=90度,p是三角形内一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC?

提问时间:2020-12-24

答案
将△BPC绕点C逆时针旋转90°,得△AP'C,
(BC=AC ,旋转后BC与AC重合,点B恰好与点A重合)
∵△BPC≌△AP'C
∴∠BCP=∠ACP',∠BPC=∠AP'C,(全等三角形对应角相等)
AP'=BP=1,CP'=CP=2(全等三角形的对应边相等)
∵∠BCP+∠ACP=90°,∠BCP=∠ACP'
∴∠ACP'+∠ACP=90°,即∠PCP'=90°
∵∠PCP'=90°,CP'=CP=2
∴PP'=2×根号2(根据勾股定理求值)
∵在△PAP'中,AP'=1,PA=3,PP'=2×根号2
∴AP'的平方+PP'的平方=PA的平方
∴∠PP'A=90°(直角三角形勾股定理逆定理)
∴∠AP'C=45°+90°=135°
∴∠BPC=135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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