题目
若x>0,y>0,且2x+4y-xy=0,则x+y的最小值
提问时间：2020-12-24
答案
∵2x+4y-xy=0,∴2x+4y=xy
∴(2x+4y)/(xy)=1,即2/y+4/x=1
∴x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+4/x)=2x/y+4y/x+6
根据均值不等式：2x/y+4y/x≥2根号[(2x/y)*(4y/x)]=4根号2
∴x+y≥6+4根号2
即x+y的最小值为6+4根号2
∴(2x+4y)/(xy)=1,即2/y+4/x=1
∴x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+4/x)=2x/y+4y/x+6
根据均值不等式：2x/y+4y/x≥2根号[(2x/y)*(4y/x)]=4根号2
∴x+y≥6+4根号2
即x+y的最小值为6+4根号2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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