题目

关于盈亏应用题、、、
1.老师买了一些铅笔分给优秀队员,如果每人分5枝,则多出14枝,如果每人分7枝,则多出2枝,优秀队员有几人?买了多少枝铅笔?
2.五｛1｝班同学去公园划船.如果每条船坐4人,则少一条船.如果每条船坐6人,则多出4条船,五｛1｝班有多少名学生?
3工程队挖一条水渠,如果每天挖8米,则剩27米,如果每天挖10米,还剩3米,求这条水渠的长.
4.如果每人做6道则少18道,如果每人做5道则少6道,问有多少个同学?共做多少题?
5.一些学生搬一批转,每人搬4块,其中5人要搬2次,如果每人班5块,就有两人没有砖头可搬,问：有多少人搬砖?有多少块砖?
6.小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到20分钟,如果每分钟走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远?
各位大侠们,帮下俺.

提问时间：2020-12-24

答案

所以这些题都可以列二元一次方程组,但如果要求不用代数的方法,那就只能逐个数尝试.
1、设有x人,y枝铅笔,则可得方程组：5x+14=y, 7x-2=y,解得：x=8,y=54.如果尝试,则从1个人开始递增尝试.
2、设有x人,y条船,则可得方程组：x/4-1=y,x/6+4=y,解得x=60,y=14,即有60名学生,14条船.如果尝试,首先可以确定人数一定是4和6的公倍数,所以从12开始,24、36、48,试到60就成功了.
3、设水渠长x米,挖y天,则可得方程组：8y+27=x,10y+3=x,解得x=123,y=12,即水渠长123米.如果尝试,则一天一天地递增来试.
4、设人数x,共做y题,可得方程组：6x-18=y,5x-6=y,解得x=12,y=54,即有12个人,共做54题.如果尝试,同样是按人数递增来试.
5、这个题和前面几个不同,已经暗示了在第一个情况下,除了有5人搬两次以外,其余人只搬一次；第二种情况则除了有两人不搬,其余人也只搬一次.把第一种情况改变一下说法：每人搬4块,则多20块；第二种情况也改变一下说法：每人搬5块,则少10块.由此可以列方程组,设人数为x,砖总数为y,则：4x+20=y, 5x-10=y.解得x=30,y=140,即有30个人,140块砖.
6、设距离x米,准时达到学校需要y分钟,则：(y+20)*40=x, (y-4)*50=x,解得：x=4800, y=100,小明家到学校有4800米.如果尝试,需要的次数会比较多.