题目

已知函数y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2,x∈R
1)确定这个函数的周期并写出这个函数的单调区间
2）求函数的最大值,并求出y取最大值时x的集合
3）该函数的图像可由y=sinx.（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到
可以回答一下吗...求...

提问时间：2020-12-24

答案

y = cos²x+√3sinxcosx+1/2= 1/2 (cos2x+1) + √3/2 sin2x + 1/2= √3/2 sin2x + 1/2 cos2x + 1= sin2xcosπ/6 + cos2xsinπ/6 + 1= sin(2x+π/6) + 1最小正周期=2π/2=π2x+π/6∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单...