题目
如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,垂足为M.
(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;
(2)求证:AB+AC=2AM.
(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;
(2)求证:AB+AC=2AM.
提问时间:2020-12-24
答案
(1)∵CM⊥AM,∠DCM=α,
∴∠CDM=∠ADB=∠B=90°-α,
∴∠BAD=180°-2∠ABD=180°-2(90°-α)=2α;
(2)延长AM到F使MF=AM,则有AC=CF
∵AD平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF=∠F
∴CF∥AB
∴∠FCD=∠ABD=∠ADB=∠CDF
∴CF=DF
∵AD+DF=2MA
∴AB+AC=2MA
∴∠CDM=∠ADB=∠B=90°-α,
∴∠BAD=180°-2∠ABD=180°-2(90°-α)=2α;
(2)延长AM到F使MF=AM,则有AC=CF
∵AD平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF=∠F
∴CF∥AB
∴∠FCD=∠ABD=∠ADB=∠CDF
∴CF=DF
∵AD+DF=2MA
∴AB+AC=2MA
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1怎样在梯形中画一条线段使它变成一个三角形和一个五边形
- 2等质量的SO2和SO3所含氧元素的质量之比
- 3求直线y=3x+2和直线y=2x+3与y轴所围成的图形的面积
- 4求一篇中学生该不该做家务的英语作文,从1.不该做家务年纪小不能做家务做家务会影响学习2.应该做家务能...
- 5求126+128+130+...+300的值
- 6药学名词解释——首关效应
- 7小流域综合治理指什么 小流域指哪些
- 8绿色的蝈蝈 你能根据课文中对蝈蝈的介绍与描写,再给他取一个有特色的名称吗?
- 9{x|x=360k+180,k属于z}与{x|x=360k,k属于z}的交集
- 10如图所示是⊙O的部分图形,OA、OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M作MC∥OA,交AB于点C.求证:AC=1/3AB.
热门考点
- 1设数列{an}满足a1+2a2+3a3+...+nan=n^2,求数列{an}的通项公式
- 2甲同学把耳朵贴在长铁管的一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,这一现象说明?
- 3若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=
- 4Her Chinese is more better than mine
- 5浇字三点水改成土字旁这个字怎么读
- 6AB两人分别从相聚20千米的甲乙丙地相向而行,两小时后两人在途中相遇之后,A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时B离甲地还有2千米求AB两人的速度
- 7you和your的区别在句子中的用法
- 8李白的《渡荆门送别》中传诵千古的名句是_______________________________,_____________________________
- 9谁能帮我翻译一下这句文言:舆新之不见,为不用明焉;百姓之不见保,为不用恩焉.
- 105,5,5,1这4个数用加减乘除结果等于24.